От 12 вольт работает, а от 220 нет — значит холодильник исправен, и виноват сетевой блок питания. Основные причины:

Отказал сетевой адаптер 220 В (около 38% случаев)
Разъём питания и кабель (~24%)
Предохранитель в цепи 220 (~20%)
Плата переключения источников

Источник: по практике ремонтов ремонте автомобильных холодильников в мастерских Юмедиа.

Две независимые цепи питания

У автохолодильника две независимые цепи питания, и это делает диагностику бесплатной. В заявках проверка записана с обеих сторон: «от 220 В работает, от 12 В выдаёт ошибку» и обратное — «не работает от 220 В, от 12 В работает!». Если хотя бы от одного источника прибор работает, охлаждающий узел и электроника исправны, а неисправна конкретная цепь. Это резко сужает и ремонт, и цену: чаще всего меняется внешний блок, а сам холодильник не трогают.

Сетевой адаптер

Внешний или встроенный блок 220 вольт работает круглосуточно и выходит из строя раньше самого прибора: вздутые конденсаторы, сгоревший предохранитель внутри. Признак — от прикуривателя всё в порядке, от розетки тишина, блок не греется вовсе или, наоборот, горячий. Проверяется заведомо исправным блоком тех же параметров; замена дешевле ремонта холодильника.

Разъём и кабель

Гнездо расшатывается, штекер окисляется, кабель ломается у выхода из блока. Признак — питание появляется при определённом положении штекера или при нажатии на него. Начните с другой розетки и другого кабеля: это бесплатно и отсекает частую причину.

Предохранитель

В цепи 220 стоит собственный предохранитель, и он срабатывает при скачке напряжения. Признак — прибор мёртв на сетевом питании при полностью исправном блоке. Замена копеечная, но мастер найдёт причину срабатывания: если её не устранить, повторится.

Плата переключения

Реже отказывает узел, выбирающий источник: прибор не видит сетевое питание, хотя оно приходит. Признак — с заведомо исправным блоком и кабелем всё равно тишина. Диагностируется в мастерской.