За словами «компьютер не работает» стоят четыре разные группы, и определить свою можно за минуту по тому, что происходит при нажатии кнопки. Основные причины:

Не включается вовсе — питание, кнопка, плата (около 30% случаев)
Включается, но нет изображения — видео, память (~28%)
Не загружается система — диск, загрузчик (~24%)
Работает, но медленно или с отключениями

Источник: по практике ремонтов компьютеров в мастерских Юмедиа.

С чего начинают ремонт компьютера

Диагностика начинается с одного наблюдения. Нажмите кнопку и посмотрите: не крутятся кулеры и не горят индикаторы — первая группа; крутятся, но экран чёрный — вторая; заставка есть, а система не стартует — третья; всё грузится, но медленно или с самопроизвольными отключениями — четвёртая. Каждая разобрана отдельно, ниже — краткая карта.

Не включается вовсе

Ни кулеров, ни индикаторов. Проверяют блок питания, кнопку и её провод, цепи питания на плате. Блок питания — самая частая причина полностью мёртвого компьютера, а кнопка на корпусе даёт неожиданно много ложных тревог.

Нет изображения

Кулеры крутятся, экран чёрный. Первым делом другой монитор: это делит задачу пополам за минуту. Дальше — контакты памяти и видеокарта. Окисленные контакты модулей памяти лидируют среди бесплатных находок.

Не загружается система

Заставка есть, дальше не идёт. Проверяют накопитель, загрузчик и настройки. Данные в большинстве случаев целы — сначала просят извлечь файлы, потом обсуждают переустановку.

Медленно или отключается

Компьютер работает, но тормозит, шумит и гаснет под нагрузкой. Практически всегда это пыль в радиаторах с высохшей термопастой либо изношенный жёсткий диск. Чистка и замена накопителя дают самый заметный эффект.