Конкретная кнопка перестала работать — боковая, правая или нажатие колеса: у каждой свой микропереключатель, и меняется он отдельно. Основные причины:

Отказ микропереключателя этой кнопки (около 38% случаев)
Нажатие колеса — свой переключатель под ним (~25%)
Механика: коромысло, пружина, перекос корпуса (~20%)
Шлейф боковых кнопок или дорожки

Источник: по практике ремонтов компьютерных мышек в мастерских Юмедиа.

Почему отказала отдельная кнопка

Полезно понимать устройство: у мышки не одна плата с кнопками, а набор отдельных микропереключателей — под левой, правой, колесом и боковыми. Поэтому отказ одной кнопки почти всегда локален и не означает, что мышь пора менять. Нажатие колеса — это тоже кнопка, со своим переключателем под ним, и оно отказывает не реже боковых. Различайте два случая: кнопка не нажимается физически (механика) и кнопка нажимается со щелчком, но действие не проходит (контакт).

Микропереключатель

Контакт внутри вырабатывается или окисляется: щелчок есть, а нажатие не проходит. Боковые кнопки страдают чаще у мышей, где они используются постоянно. Ремонт — перепайка переключателя, деталь копеечная. У боковых кнопок переключатели обычно меньше основных и подбираются по размеру.

Нажатие колеса

Под колесом стоит отдельный переключатель, и он нагружен сильнее, чем кажется: колесо давят с усилием и часто вбок. Признак — прокрутка работает, а нажатие нет. Ремонт тот же, что у остальных кнопок, но требует снятия узла колеса.

Механика кнопки

Коромысло кнопки трескается, пружина ослабевает, а после падения половинки корпуса сходятся с перекосом и зажимают клавишу. Признак — кнопка не нажимается вовсе, идёт туго или проваливается. Ремонт — правка или замена элемента корпуса, иногда достаточно переустановить винты.

Шлейф и дорожки

Реже боковые кнопки сидят на отдельной плате со шлейфом, который отходит или перетирается: отказывают обе разом. Признак — пропала целая группа. Ремонт — восстановление шлейфа или дорожек.