Насос гудит, но вал не вращается — это либо заклинивание, либо севший пусковой конденсатор, и держать его включённым нельзя. Основные причины:

Пусковой конденсатор — потеря ёмкости (около 35% случаев)
Заклинивание крыльчатки — известь после простоя (~30%)
Подшипники — закисли или разрушены (~20%)
Обмотка — межвитковое замыкание

Источник: по практике ремонтов насосов в мастерских Юмедиа.

Почему насос гудит, но не качает

Гудящий без вращения двигатель работает в режиме короткого замыкания и перегревается за секунды — обмотка успевает выгореть за минуту. Сразу обесточьте насос. Есть характерная проверка: если после отключения провернуть вал рукой и снова включить, и насос подхватывает — почти наверняка виноват пусковой конденсатор. Насос работает в воде или рядом с ней, а внутри него сетевое напряжение. Пробой на корпус здесь означает не просто выбитый автомат, а удар током через воду и мокрый пол. До выяснения причины насос нужно обесточить, не доставать его из воды под напряжением и не трогать мокрыми руками. Если насос подключён без УЗО, это стоит исправить до любого ремонта.

Пусковой конденсатор

Конденсатор создаёт сдвиг фазы, без которого однофазный двигатель не может тронуться. Потеряв ёмкость, он оставляет насос гудеть на месте. Признак почти безошибочный: подтолкнули вал рукой — двигатель раскрутился и работает. Ремонт — замена конденсатора на такой же по ёмкости и напряжению, деталь недорогая.

Заклинивание крыльчатки

После сезона простоя известь и ил склеивают крыльчатку с корпусом. Насос гудит и не трогается, при этом вал от руки не проворачивается. Разборка, промывка и удаление отложений возвращают ход. Профилактика простая: перед зимовкой насос промывают и просушивают.

Подшипники

Закисшие или разрушенные подшипники стопорят вал. Кроме гудения бывает скрежет, а корпус в районе подшипника заметно горячее. Проверяется вращением вала от руки при обесточенном насосе. Ремонт — замена подшипников, работа стандартная.

Обмотка

Реже гудение вызвано межвитковым замыканием: двигатель не развивает момента, греется и пахнет лаком. Проверяется прибором. Ремонт — перемотка или замена двигателя, и мастер сопоставит стоимость с ценой нового насоса.