Если индикатор горит, а нагрева нет — питание доходит, и виноват сам нагреватель или термостат, а не шнур. Основные причины:

Обрыв нагревательного элемента (около 32% случаев)
Термостат или терморегулятор (~28%)
Термопредохранитель сгорел от перегрева (~22%)
Полный обрыв шнура или плата управления

Источник: по практике ремонтов ремонте плоек в мастерских Юмедиа.

Почему плойка не нагревается

Индикатор здесь работает как первый прибор диагностики. Горит, а плойка холодная — питание в порядке, и дело в нагревателе или термостате. Не горит вовсе — питание не доходит, и вопрос к шнуру. Отличайте этот случай от плойки, которая греет через раз в зависимости от положения провода: там излом жилы, и об этом отдельный разбор. Здесь речь о ровном отсутствии нагрева при живой индикации.

Нагревательный элемент

Спираль или плёночный нагреватель внутри ствола перегорает от циклов нагрева и остывания, чаще у контактной площадки. Признак — индикация есть, ствол остаётся холодным, никаких запахов и щелчков. Проверяется прозвонкой. У части моделей нагреватель меняется отдельно, у остальных вместе со стволом, и мастер сопоставит стоимость с ценой прибора.

Термостат и регулятор

Термостат держит заданную температуру, а на моделях с регулятором к нему добавляется переменный резистор. Подгоревшие контакты и разбитый регулятор дают либо полное отсутствие нагрева, либо нагрев только в одном положении ручки. Признак — плойка греет на максимуме и не греет на средних значениях, или наоборот. Деталь недорогая.

Термопредохранитель

Одноразовая защита рвёт цепь при перегреве и больше не восстанавливается: индикация может гореть, а нагрева нет. Перегрев обычно от намотанных на ствол волос и лака, забивших зазоры, или от работы под накрытым полотенцем. Замена копеечная, но ставить новый предохранитель без чистки прибора бессмысленно.

Шнур и плата

Реже нагрева нет из-за полного обрыва шнура — тогда не горит и индикатор. Если же нагрев зависит от того, как лежит провод, это излом жилы, а не отказ нагревателя, и разбор для этого случая отдельный. У моделей с дисплеем добавляется плата управления.